Simpangan rata-rata adalah nilai rata-rata dari selisih setiap data dengan nilai mean atau rataan hitungnya. Deviasi rata-rata sering dilambangkan dengan SR.
Rumus simpangan rata-rata biasanya digunakan untuk menentukan ukuran dan penyebaran data dalam salah satu analisis data deskriftif.
Rumus Simpangan Rata-rata
Secara garis besar, rumus simpangan rata-rata dibagi menjadi dua, yakni simpangan rata-rata data tunggal dan simpangan rata-rata berkelompok.
- Rumus Simpangan rata-rata tunggal
Keterangan:
SR: simpangan rata-rata
X: data ke-i, ada juga yang menyimbolkan dengan xi
X dengan akses garis di atas: nilai rata-rata data
n: banyak data
- Rumus Simpangan rata-rata kelompok
Keterangan:
SR: simpanan rata-rata
Xi: data ke-i
x aksen: nilai rata-data data
fi atau f: total frekuensi
Contoh Soal Rumus Simpangan Rata-Rata
Agar kamu lebih memahaminya, berikut beberapa contoh soal dan cara menghitung rumus simpangan rata-rata:
- Coba kamu hitung simpangan rata-rata dari data dibawah ini:
| Interval Nilai | Frekuensi |
| 1-3 | 10 |
| 4-6 | 6 |
| 7-9 | 5 |
| 10-12 | 5 |
| 13-15 | 4 |
Untuk dapat mencari simpangan rata-rata data di atas, kamu perlu mencari tahu dulu nilai tengah (xi).
| Intervensi Nilai | Frekuensi (fi) | Nilai tengah (xi) | Fi.xi |
| 1-3 | 10 | 2 | 20 |
| 4-6 | 6 | 5 | 30 |
| 7-9 | 5 | 8 | 40 |
| 10-12 | 5 | 11 | 55 |
| 13-15 | 4 | 14 | 56 |
| Total | 30 | 201 |
Selanjutnya adalah mencari x aksen dengan menggunakan rumus dibawah ini:
x aksen =
x aksen =
x aksen = 6,7
Langkah selanjutnya adalah kamu perlu mencari simpangan rata-rata dari masing-masing interval data untuk menentukan ∑ fi,xi aksen pada rumus. Caranya adalah:
| Interval nilai | (fi) | (xi) | Fi.xi | |xi-x aksen| | Fi|xi-x aksen| |
| 1-3 | 8 | 2 | 16 | |2-6,7| = 4,7 | 47 |
| 4-6 | 4 | 5 | 20 | |5-6,7| = 1,7 | 10,2 |
| 7-9 | 3 | 8 | 24 | |8-6,7| = 1,3 | 6,5 |
| 10-12 | 3 | 11 | 33 | |11-6,7| = 4,3 | 21,5 |
| 13-15 | 2 | 14 | 28 | |14-6,7| = 7,3 | 29,2 |
| Total | 20 | 105 | 114,4 |
Langkah yang terakhir, kamu masukkan hasilnya ke rumus awal untuk mencari simpangan rata-rata.
SR = 114,4 : 30 = 3,81
- Coba hitung simpangan rata-rata dari data dibawah ini:
| Interval Nilai | Frekuensi |
| 1-3 | 3 |
| 4-6 | 4 |
| 7-9 | 5 |
| 10-12 | 8 |
| 13-15 | 5 |
Langkah yang pertama, kamu perlu mencari tahu dulu nilai tengah (xi).
| Intervensi Nilai | Frekuensi (fi) | Nilai tengah (xi) | Fi.xi |
| 1-3 | 3 | 2 | 6 |
| 4-6 | 4 | 5 | 20 |
| 7-9 | 5 | 8 | 40 |
| 10-12 | 8 | 11 | 88 |
| 13-15 | 5 | 14 | 70 |
| Total | 25 | 224 |
Selanjutnya adalah mencari x aksen dengan menggunakan rumus dibawah ini:
x aksen =
x aksen =
x aksen = 8,96
Langkah selanjutnya adalah kamu perlu mencari simpangan rata-rata dari masing-masing interval data untuk menentukan ∑ fi,xi aksen pada rumus. Caranya adalah:
| Interval nilai | (fi) | (xi) | Fi.xi | |xi-x aksen| | Fi|xi-x aksen| |
| 1-3 | 3 | 2 | 6 | |2-8,96| = 6,96 | 20,88 |
| 4-6 | 4 | 5 | 20 | |5-8,96| = 3,96 | 15,84 |
| 7-9 | 5 | 8 | 40 | |8-8,96| = 0,96 | 4,8 |
| 10-12 | 8 | 11 | 88 | |11-8,96| = 2,04 | 16,32 |
| 13-15 | 5 | 14 | 70 | |14-8,96| = 5,04 | 25,2 |
| Total | 25 | 224 | 83,04 |
Langkah yang terakhir, kamu masukkan hasilnya ke rumus awal untuk mencari simpangan rata-rata.
SR = 83,4 : 25 = 3,336
- Hitung simpangan rata-rata dari data 4, 4, 5. 7, 9?
Diketahui:
n = 5
Selanjutnya, kamu perlu mencari x dengan aksen garis di atasnya (nilai rata-rata). Caranya adalah dengan membagi jumlah seluruh data dengan banyaknya data.
Jadi:
x aksen = 4+4+5+7+9 : 5
x aksen = 29 : 5 = 5,8
Maka, x aksen = 5,8
Selanjutnya kamu bisa mencari simpangan rata-rata sebagai berikut:
SR =
SR =
SR =
SR =
SR = 1,88
Jadi simpangan rata-rata data tunggal di atas adalah 1,88